[GNSSに興味] 電子基準点を使った中国から購入したアンテナの座標の校正

こんにちは

またまたGNSSについての話です。 他にも色々チャレンジしているのですが、思った以上にレベルが高くて、どれも失敗の連続です。ブログとして公開したいことはあるのですが、解決していないので公開まで至りません。

中国から購入したアンテナAとB

でGNSSの話しですが、

自宅のアンテナは「GNSSに興味を持ってしまいました その4」で紹介したように中国から購入したアンテナが2個と奮発した TallysmanのTW2710の1個を含めた計3個です。お互いのアンテナ間は40cmほど離れています。 

アンテナAとBを使ってほぼ同時にデータを取得し電子基準点を使ってFIX解をなんとか得ることができました。

データ取得時間は、2時間と区切って3回ほどチャレンジしたのですが、3回のうち1回だけFIX解が使えました。 残りはFIX解が得られていても、バラけており収束していないことが多いです。

たまたま解が得られたものをプロットしてみました。

アンテナAとB間の距離

 

さて得られたデータを使って2つのアンテナ間の距離を計算してみたいと思います。

つまり、「GNSSに興味を持ってしまいました その4」で示した結果と比較したいということです。

 

緯度の距離

ネットを使って調べてみると多くのサイトで詳しい説明がなされています。

緯度は北極と南極で考えれば良いようで

単純に単純に地球の半径が使えるとのことです。

地球の半径(赤道の半径の実測値) r =6,378,136m だそうです。

円周の長さは 2πr で求められるので

 

円周 = 2 * π * 6,378,136 = 40,075,010(m)

1度は

40075010/360 = 111,319 (m)

ここでは10進法を使っているので

小数点以下7桁目が1.1cm となります。

ここらへんの話はトランジスタ技術2018.01 73Pに説明があります。

 

緯度小数点以下の桁数距離
0111,319m
0.1°111,131.9m
0.01°21,113.19m
0.001°3111.319m
0.0001°411.1319m
0.00001°51.11319m
0.000001°60.111319m
0.0000001°70.0111319m

 

経度の距離

 

軽度の場合の距離は緯度と違って面倒なようです。

つまり赤道上は緯度と同じ計算でもとまるようですが、

北極は0となります。

軽度によって半径が変わるとのことで

計算式は

r = Rcosθ ( R: 地球の半径、θ = 経度))、r = 経度での切断面の半径)

例えば北緯35度の場合は

6,378,136 * cos(35) = 5224663(m)

円周 = 2 * π * 5224663 = 32810884(m)

1度は 32810884/360 = 91141(m)

 

アンテナ2点間の距離

 

アンテナAとB間の距離を求めるにはネット上に多くの解説があります。

計算の結果

その中の一つを使って計算して見ました。 

済みませんが一部伏字にさせていただきます。

 

θ 経度φ 緯度θ’ 経度φ’ 緯度
1xx.xxxx4583x.xxxx36611xx.xxxx3973x.xxxx4287
cos-0.xxxx144090.xxxx80047-0.xxxx143410.xxxx79982
a-3xxxx78.377
sin0.xxxx880180.xxxx340110.xxxx880990.xxxx34099
b3xxxx20.745
c3xxxx84.37
d-3xxxx77.711
e3xxxx20.896
f3xxxx84.931
g4.xxxx6E+13
h1.xxxx8E-07
dist0.881379842

 

計算によれば

アンテナAとBの距離は0.88mとなりました。

比較

「[GNSSに興味] 自宅のアンテナの位置測定」で得られた結果は

Base Station – アンテナA間(水平距離) =0.4607m

Base Station – アンテナB間(水平距離) = 0.4452m

でしたから和を取ってみると 0.9059mとなります。

ただこれはBase StationとアンテナAの間を0°にするとBase StationとBとの間に17.3°の開きがあることが分かっています。

これを例えば補正して見ますと

0.4452 x cos(17.3°) = 0.4250 m

0.4250+ 0.4607= 0.8857 m

となり電子基準点を使って得たアンテナAとBの間の距離とほぼ同じとなりました。もしかしたら計算違いがあるかもしれませんが。

データを取得した日が違いますが、これからもRTK測量のすごさが実感できました。

 

 

 

 

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